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穩定的概念

時間:2015-02-07 14:00來源:www.yangxinkx.com 編輯:自動控制網
1.穩定性定義: 若線性控制系統在初始擾動的影響下,其動態過程隨時間的推移而逐漸衰減并趨于零(原平衡工作點),則稱系統漸近穩定,簡稱穩定。反之,若在初始擾動影響下,系統的動態過程隨時間的推移而發散,則稱系統不穩定。 2.線性系統穩定的充分必要

    1.穩定性定義:

    若線性控制系統在初始擾動的影響下,其動態過程隨時間的推移而逐漸衰減并趨于零(原平衡工作點),則稱系統漸近穩定,簡稱穩定。反之,若在初始擾動影響下,系統的動態過程隨時間的推移而發散,則稱系統不穩定。

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    2.線性系統穩定的充分必要條件 自動控制網www.yangxinkx.com版權所有

    [說明]:線性系統的穩定性僅取決于系統的自身的固有特性,而與外界條件無關。 自動控制網www.yangxinkx.com版權所有

    

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    把δ(t)作為擾動信號,即:r(t)=δ(t)—Why? 本文來自www.yangxinkx.com

    并假設系統為零初始狀態。 自動控制網www.yangxinkx.com版權所有

    閉環傳遞函數:

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    分析:

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    (1)當且僅當系統的所有特征根都具有負實部時,才存在:

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    ~系統收斂于原平衡工作點,即系統才穩定。

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    (2)若特征根中有一個或一個以上的正實部根,則,系統不穩定。

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    (3)若特征根中有一個或一個以上的零實部根,而其余特征根均為負實部,則:脈沖響應c(t)→常數,或為等幅正弦振蕩~臨界穩定。

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